Este Manual es el más adecuado para impartir la Competencia clave «Competencia matemática N2» de los Certificados de Profesionalidad, y cumple fielmente con los contenidos del Real Decreto.
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Capacidades que se adquieren con este Manual:
– Conocer y manejar los elementos matemáticos básicos, números enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos; unidades de medida, símbolos, elementos geométricos, etc.
– Resolver problemas, utilizando adecuadamente los distintos números, las cuatro operaciones elementales, los procedimientos básicos de la proporcionalidad numérica (regla de tres, cálculo de porcentajes) y el lenguaje algebraico para resolver ecuaciones de primer grado.
– Resolver problemas cotidianos sobre unidades monetarias y unidades de medida usuales y calcular longitudes, áreas, volúmenes y ángulos.
– Elaborar e interpretar informaciones estadísticas más usuales e información gráfica sobre la vida cotidiana y fenómenos sencillos de probabilidad.
Índice:
Utilización de los números para la resolución de problemas. 7
Sistema posicional de numeración decimal 8
Números naturales 11
Representación y comparación de números naturales 11
Operaciones básicas con números naturales 12
Divisibilidad de números naturales. 14
Múltiplos y divisores de un número. Criterios de divisibilidad. 14
Números primos. Números compuestos. Descomposición de números en factores primos. 15
El máximo común divisor de varios números. 17
El mínimo común múltiplo de varios números 17
Aplicaciones de la divisibilidad y uso del m.c.d. y del m.c.m. en la resolución de problemas asociados a situaciones cotidianas 19
Números enteros. 21
Representación y comparación de números enteros. 21
Operaciones básicas con números enteros. 23
Fracciones y decimales en entornos cotidianos. 29
Unidades decimales. 29
El valor de las cifras de un número decimal 30
Comparación y ordenación de decimales. 32
Operaciones con números decimales. 32
Significados y usos de las fracciones en la vida real 35
Fracciones equivalentes. Simplificación y amplificación de fracciones; identificación y obtención de fracciones equivalentes. 37
Reducción de fracciones a común denominador 39
Comparación de fracciones. 40
Operaciones con fracciones 40
Porcentajes. 44
Aumentos y disminuciones porcentuales. 45
Magnitudes directamente proporcionales. 46
Regla de tres simple directa. 47
Regla de tres simple inversa. 47
Repartos directamente proporcionales. 48
Repartos inversamente proporcionales. 49
Utilización de las medidas para la resolución de problemas. 50
Unidades monetarias. 51
Conversión de moneda. 51
El Sistema Internacional de Unidades (S.I.) 56
El sistema métrico decimal 57
Medidas de longitud. El metro, múltiplos y submúltiplos. 57
Medidas de superficie. El metro cuadrado. 58
Medidas de volumen. El metro cúbico. 60
Aplicación de la geometría en la resolución de problemas 62
Elementos básicos de la geometría del plano. 63
Rectas. 63
Semirrectas. 65
Segmentos. 65
Ángulos. 66
Tipos de ángulos 66
Medida de ángulos. 69
Operaciones con ángulos. 71
Coordenadas cartesianas. 74
Polígonos. 77
Definiciones. 77
Notación. 77
Clasificación. 78
Perímetro y área. 79
Área del triángulo. 79
Área del cuadrado. 81
Área del rectángulo. 82
Área del romboide. 82
Área del rombo. 83
Área del trapecio. 83
Área de un polígono regular de más de cuatro lados. 84
La circunferencia y el círculo. 86
Longitud de la circunferencia. 87
Área del círculo. 87
Cuerpos geométricos: prismas y pirámides. 89
Los prismas. 89
Área del prisma. 89
Volumen del prisma. 90
La pirámide. 91
Área de la pirámide. 91
Volumen de la pirámide. 92
Cuerpos de revolución: el cilindro, el cono y la esfera. 94
El cilindro. 94
Área del cilindro. 94
Volumen del cilindro. 95
El cono. 95
Área del cono. 96
Volumen del cono. 96
La esfera. 97
Área de la esfera. 97
Volumen de la esfera. 97
Aplicación del álgebra en la resolución de problemas. 98
Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico. Empleo de letras para simbolizar cantidades o números desconocidos. 99
Utilización de los símbolos para representar relaciones numéricas. Valor numérico de una expresión algebraica. 101
Suma de expresiones algebraicas. 103
Multiplicación y división de expresiones algebraicas. 104
Ecuaciones de primer grado con una incógnita. 105
Significado de las ecuaciones 105
Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita. 106
Resolución de problemas con ecuaciones de primer grado. 108
Aplicación del análisis de datos, la estadística y la probabilidad en la resolución de problemas. 113
Recogida de datos. Técnicas elementales de recogida de datos. 114
Tipos de medida. 114
Constantes y variables. 115
La recogida de datos en sí 117
Frecuencia absoluta, relativa, acumulada y tablas estadísticas. 120
Frecuencia absoluta. 121
Frecuencia Relativa. 122
Frecuencia acumulada. 122
Intervalos de clase. 123
Representación gráfica de los datos. Formas de representar la información: tipos de gráficos estadísticos. 125
Diagrama de barras. 125
Polígono de frecuencias. 126
Histograma. 127
Pictograma. 128
Diagrama de sectores 128
Medidas de centralización: media aritmética, moda, mediana y rango. 131
Media aritmética ( ) 131
Moda. 133
Mediana. 134
Rango. 136
Carácter aleatorio de algunas experiencias. Presencia del azar en la vida cotidiana. Estimación del grado de probabilidad de un suceso. 137
Espacio muestral y sucesos 137
Regla de Laplace. 139
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